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Die falsche Rechnung

LH Arno Kompatscher

Bei der Analyse der Daten des Corona-Massentests ist LH Arno Kompatscher ein Rechenfehler unterlaufen. Hat der LH die wichtigste Kennzahl der Pandemie nicht verstanden?

Der Informant schickt voraus:

„Die Aussage von LH Arno Kompatscher ist ein Beleg dafür, wie dilettantisch die Südtiroler Landesregierung mit dem Thema Corona umgeht. Diese Aussage ist besonders brisant, da sie direkt von ganz oben kommt.“

Um was geht es?

Unmittelbar nach dem Corona-Massentest hatte LH Kompatscher in einer Pressekonferenz erklärt:

„Wir hatten letzte Woche einen Reproduktionszahl R von 1,5, was bedeutet, dass ein Infizierter zwischen einer und zwei weiteren Personen infiziert. Wenn die 3.000 positiv Getesteten nicht isoliert worden wären, würden sie weitere 4.500 Menschen anstecken und die wiederum weitere 6.750. Nach einer Woche (sic!) lägen wir theoretisch bei mehr als 95.000 Ansteckungen (sic!).

Diese Aussage ist von vielen Medien unkommentiert übernommen worden.

„Aber das eigentlich Schlimme dabei ist“, so ein Hinweisgeber, der anonym bleiben möchte, gegenüber TAGESZEITUNG Online, „dass diese Aussage zeigt, dass LH Kompatscher die wahrscheinlich wichtigste Kennzahl dieser Pandemie nicht verstanden hat.“

Nach der Rechnung des LH hätte man nach sieben Tagen 95.000 Ansteckungen kumuliert und nach elf Tagen wären es sogar 512.985 Ansteckungen – also ganz Südtirol. „So funktioniert das nicht“, so der Informant.

Die Reproduktionszahl dürfe nämlich keineswegs als tägliche Wachstumsrate der Neuinfektionen verstanden werden!

Der Informant erklärt:

„Der Prozess der Ansteckungen geht viel langsamer vor sich.

Das RKI geht von einer derzeitigen „Ansteckungszeit“ von 4 Tagen aus (fachsprachlich korrekt wäre die Bezeichnung serielles Intervall bzw. Generationszeit). Andere Quellen gehen manchmal auch von längeren Ansteckungszeiten aus. Rechnet man mit 4 Tagen Ansteckungszeit würde man den Wert von 95.000 Ansteckungen erst nach 28 Tagen erreichen. Die Landesregierung bzw. LH Kompatscher hätten – wenn schon – so rechnen müssen. 

Allerdings ist auch diese Rechnung viel zu ungenau. Eine Reproduktionszahl von 1,5 spiegelt die derzeitige Situation in Südtirol nicht wider. Im Verlauf der Welle sinkt diese Reproduktionszahl durch Maßnahmen wie AHA-Regeln, Lockdowns, Isolierung der Erkrankten durch Quarantäne und irgendwann auch durch eine gewisse Durchseuchung. Aus diesem Grund wird die Reproduktionszahl in Südtirol aktuell auf ca. 1,2 geschätzt – Tendenz fallend! Rechnet man mit 1,2 und einer Ansteckungszeit von 4 Tagen wären in einer Woche aus 3.000 Infizierten gerade mal 5.638 geworden (also zusätzlich nur 2638 neue Infektionen und nicht 90.000!). Der Massentest war eine tolle Aktion, allerdings sollte man bei der mathematischen Interpretation nicht übermütig werden. 

Zudem muss man sagen, dass die Reproduktionszahl R nicht dazu gedacht ist, sie als exponentiellen Wachstumsrate zu verwenden – also jener Faktor, der angibt, wie schnell die Neuinfektionen pro Zeitintervall steigen. Vielmehr ist die Reproduktionszahl R ein Maß dafür, wie viele weitere Personen von einem Infizierten angesteckt werden. Anhand der Entwicklung dieser Zahl lässt sich gut bewerten, ob die Maßnahmen der Regierungen wirken. Die Berechnung dieser Zahl (Reproduktionszahl R) kann nach unterschiedlichen statistischen Methoden erfolgen.“ 

Für mathematisch interessierte Personen schreibt der Informant weiter:

„Die Basis für die Berechnung der Reproduktionszahl R bildet meist eine Formel in folgender Form:  

Reproduktionszahl R(t) = I(t)/ ∑ t s=1(W(s) * I(t-s)) 

Mit folgender Bedeutung der Variablen: 

I(t)… Infektionszahlen zum Zeitpunkt t; 

w(s)… das eine Verteilungsfunktion angibt (bei COVID meist Gammaverteilung), die die Wahrscheinlichkeit der Ansteckung im Zeitverlauf abbildet (also eine Methode, das sogenannte serielle Intervall bzw. die Generationszeit mathematisch darzustellen). 

In vielen Studien wird das serielle Intervall also als Verteilung angenommen und nicht als fixe Zahl (wie z.B. 4 Tage). Je nach Wahl der Verteilungsfunktion ergeben sich verschiedene Zusammenhänge zwischen Reproduktionszahl R und Wachstumsrate, die nicht verwechselt werden dürfen. 

Ich würde es sehr begrüßen, wenn die Medien die oberflächlichen und falschen Aussagen des Landeshauptmannes sachlich und fachlich korrekt widerlegen und zum Wohle einer mündigen Bevölkerung erklären könnten. Das hat sie sich mit der großen Teilnahme am Massentest verdient.

 

Foto(s): © 123RF.com und/oder/mit © Archiv Die Neue Südtiroler Tageszeitung GmbH (sofern kein Hinweis vorhanden)

Kommentare (54)

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  • waldi

    …wird ihm sicher der Widmann eingeflüstert haben. Blindgänger

  • prof

    Ich bin keine mathematisch interessierte Person,sondern eine logisch denkende Person.Meine Logik ist momentan,daß ich den Virus „empfangen“ habe und versuche ihn baldmöglichst auszukurieren.

  • flizzer

    …ah die lieben Inkognito-Informanten…

    Ich kann die mathematische Schlussfolgerung durchaus nachvollziehen, finde es aber

    1. wenig hilfreich, jetzt hier auf solchen Sachen rumzureiten
    2. das Wort „theoretisch“ relativiert die ganze Sache (und ja, so hab ich es auch so gelesen und verstanden)
    3. gehe schon davon aus dass der LH ein ausreichendes mathematisches Grundverständnis hat

  • ronvale

    Wer immer der anonyme Schreiber sei: Danke!

    Allerdings ist dies nicht der einzige Patzer der Journalisten und Politikern bei der Interpretation der Zahlen unterläuft.

    In jeder seriösen Statistik wird auch ein Konfidenzintervall angegeben. Das Konfidenzintervall gibt den Bereich an, der bei mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit, nämlich dem Konfidenzniveau, den Parameter einer Verteilung einer Zufallsvariablen einschließt.

    Im Fall der Tests gibt es falsche Positive und falsche Negative, welche sich allerdings im Mittel nicht aufheben. In Anzahl der als positiv Ermittelten ist somit eine Zufallsvariable.

  • criticus

    Eine mündige Bevölkerung versteht bis heute nicht, dass gewisse Geschäfte geschlossen bleiben müssen. Mit Fahrrad darf man in ganz Südtirol umherradeln, mit dem Auto nicht aus dem Dorf fahren? In Kaufhäusern verbietet man Haushaltsartikel zu verkaufen, was hat das mit der Ansteckung zu tun? Manche Gesetzte spiegeln den Verstand derjenigen, die solche Gesetze erlassen. Die Rechnungen die der LH bislang präsentierte habe ich vom ersten Tag an bezweifelt! Genauso das Rai-Tagesschau-Interview im Jänner dieses Jahres mit der Leiterin des Labors für Virologie und Mikrobiologie, Elke Maria Erne, die damals behauptete, dass das Südtirol nicht betreffen werde. Gemeint war die damalige Situation in China. Und was war einen Monat danach in Südtirol Frau Erne?

  • checker

    Es funktioniert halt nun einmal so. Die Welt ist eben nicht nur schwarz und weiss und ein mündiger Bürger sollte so was auch einigermassen verstehen (besonders nach 8 Monaten).
    Auffällig, dass die Ignoranten im Forum noch nichts kommentiert haben. Wahrscheinlich reichen die paar Gehirnzellen bei denen nicht aus…
    Interessant auch, dass Zerzer 35.000 Positivtests geschätzt hat (das wären 10% gewesen, also um den Faktor 10 verschätzt). Da hat ein wohl ein weiterer Zuständiger kaum etwas verstanden. Dabei hätte man bloss in die Slowakei schauen müssen (praktisch abschreiben) um zu verstehen, ob man halbwegs richtig liegt oder nicht.

  • prophet

    Lei mehr lächerlich des gonze Theater, wenn nit im Hintergrund die wahre Gefahr sein würde!
    Ober die wenigsten sehen daß diese ganze Inszenierung etwas viel höheren dient..

  • n.g.

    Bin nicht enttäuscht! Ist eben uns Häuptling Arni!

  • batman

    TAGTÄGLICH ZAHLEN FORMELN MODELLE VON SELBSTERNANNTEN EXPERTEN BIS SICH KEINER MEHR AUSKENNT

  • n.g.

    Ich ollte Arni meiner Bekannten vorstellen. Die war Professorin an der Uni Yale für Mathematik.
    Glaube dann würds besser werden.

  • gestiefelterkater

    „Arnos Fahrplan“,
    der Fahrplan eines Geisterfahrers!

  • joachim

    Sehr guter und sinnvoller Bericht! Panik verbreiten mit Zahlen die gar nicht stimmen finde ich schlimm!

  • prophet

    Der Fahrplan in die Diktatur….

  • ohnehirnlebtmanbesser

    Oh Redaktion. Nur seriòser Journalismus hat Zugang zu „Informanten“.Hirni

  • positivegedanken

    Wer ist schon fehlerfrei? Freilich ist es nicht gerade der richtige Moment für solche Fehler aber mal ehrlich, wem ist nicht schon so ein Denkfehler unterlaufen. Ich denke der LH ist die letzten Wochen einfach nur gestresst gewesen und da kann sowas passieren. .. ist doch menschlich!!!
    Hingegen versteh ich nicht die Anonymität des AUFDECKERS?

  • ronvale

    Es wär wünschenswert, wenn Journalisten mehr Aufklärung zu solchen Zusammenhängen leisten würden, weil anscheinend die durchschnittliche Ausbildung in den Schulen dazu nicht geeignet ist.

    Schon im Januar warnten Wissenschaftler vor der nichtlinearen Ausbreitung aufgrund der hohen weltweiten Vernetzung. Nichtlineare Ereignisse treten gerne dort auf, wo eine positive Rückkopplung eine Grösse verstärkt, ähnlich eben wie in einer Pandemie, oder dem Reaktorunfall in Cernobyl: ein Output, der in keinem Verhältnis zu den bekannten Inputs steht.

    Derartige Vorgänge können potentiell eine Gesellschaft oder ein System ruinieren. Und trotzdem machen die naiven Empriker fleissig weiter, die meinen, dass unser Morgen wahrscheinlich ziemlich genau so wie unser Gestern sein wird. Genauso wie die Weihnachtsgans, die jeden Tag gefüttert wird und somit keinen Anlass zur Sorge sieht, auch vor Weihnachten nicht.

    • george

      @ronvale
      „Es wär wünschenswert, wenn Journalisten mehr Aufklärung zu solchen Zusammenhängen leisten würden, weil anscheinend die durchschnittliche Ausbildung in den Schulen dazu nicht geeignet ist.“
      Was hat das mit der Ausbildung in den Schulen zu tun, wenn vor allem Erwachsene in deinem Alter ein Mehr an objektiver Aufklärung bedürften. Viele Journalisten sind dazu ja auch nicht geignet, weil die ja fast immer nur ihre subjektive Wahrnehmung und ihr Bauchgefühl darlegen, so wie viele von euch hier in subversiver Art und Weise ja auch tun. Nicht die Quantität an Beiträgen ist entscheidend, sondern die Qualität und die Nachverfolgbarkeit der darin gebrachten Inhalte bzw. die zielgerichteten, klarverständlichen und nachvollziehbaren Lösungsansätze darin, welche für die Allgmeinheit ein positives Ergebnis erahnen lassen und dann auch erbringen.

      • ronvale

        George,

        Ich kenne eine Primarin welche regelmäßig publiziert, aber noch nie etwas von Wissenschaftstheorie bzw. das Falsifizieren einer Hypothese gehört hatte.

        Genauso wenig wie leider die meisten nichts mit bedingten Wahrscheinlichkeiten anfangen können .

        Die Skepsis gegenüber der Wissenschaft ist auch dadurch begründet dass von Wissenschaftlern erwartet wird, sich nie zu irren. Aber im Gegensatz zu dogmatikern prüft ein wissenschaftlicher stets kritisch sene Hypothesen, und revidiert oder korrigiert diese.

        Es wäre schon nützlich für die breite Masse zu verstehen, wie Erkenntnisgewinn stattfindet und was belastbare Erkenntnisse sind.

        Sonst läuft ein Teil der Gesellschaft eben Gefahr, den QAnons und anderen Spinnern nachzulaufen.

  • sepp

    Isch nett unbekannt das in landesregierung so helle Genie sein dei ba der hirnverteilung gfahlt hoben kenn mo lei in superlandesrat her nemm hot a koan ausbildung gschafft wo die ämter a zu hoch und zuviel sein

  • tirolersepp

    Ja ja mal eine ordentliche Ansage auch an die Medienvertreter – korrekte Berichterstattung ist nötig auch wenn dazu mal ein Experte gefragt werden muss !!!

  • hallihallo

    es ist schon traurig wie hier mit der angst und mit dem tod gespielt wird.
    lh erhöht die zahlen künstlich um den leuten angst zu machen und will die wirtschaft seines landes an die wand fahren, mit zahlen die er erfunden oder nicht verstanden hat.
    minister boccia: man kann doch nicht weihnachten feiern , wenn täglich 600 leute sterben.
    in italien sterben jahr für jahr 2.000 leute pro tag und deshalb hat er immer noch weihnachten gefeiert ( und er wird es wahrscheinlich auch noch heuer tun).

    • yannis

      @hallihallo

      Deine Worte, meine Gedanken.

    • esmeralda

      niemand will die wirtschaft an die wand fahren, am meisten profitiert ja die Regierung von einer boomenden Wirtschaft, du todl

    • george

      Wer spielt hier mit dem Tod und wer erhöht künstlich die Zahlen der Erkrankten und Toten? Wohl nur all jene, die hier ständig um die Fakten herumpolemisieren und ohne die wahren Grundlagen zu kennen, um den Brei herumschreiben und versuchen zu untertreiben oder zu übertreiben.
      Der Tod fragt nicht und spielt auch nicht, er tritt früher oder später bzw. unter bestimmten Bedingungen einfach ein. Man kann den Eintritt höchsten verzögern oder beschleunigen indem man die Umstände, die zum Tode führen, verändert.

  • thefirestarter

    Nach einem EU-Bericht sterben mehr als 400.000 Menschen in Europa an den Folgen von schmutziger Luft.

  • drago

    Überrascht das irgendjemand nach all den Richtigstellungen des LH zu seinen eigenen Aussagen von den jeweiligen Vortagen?
    Der LH wusste wahrscheinlich gar nicht, was mit dem flächendeckenden Test erreicht werden sollte. Anscheinend sonst auch kaum jemand, da die entsprechenden Erklärungen erst nach der Durchführung des Tests verlautet wurden.
    Erst nachdem dei Tests praktisch abgeschlossen und die Resultate bekannt waren, wurde von den verschiedenen Größen bekanngegeben, dass:
    a) das Ergebnis zu erwarten war (Zerzer docet)
    b) das Ergebnis erst zu studieren ist, um Maßnahmen zu verkünden
    c) wir ab Montag zu den staatlichen Vorschriften übergehen werden, da diese freizügiger sind
    d) wir weiterhin die AHA-Regeln einzuhalten haben
    e) in der letzten Woche mehr Infizierte mit Symptomen gefunden wurden als asymptomatisch Infizierte beim Massentest
    f) der Massentest nicht zählt für die Anzahl der Infizierten
    g usw. usw.

    • gorgo

      Die Idee zum Test hatte laut FF ja Widmann… angeblich hat er ‚auf den Tisch gehaut‘ und sich durchgesetzt…
      Eigentlich wäre es an ihm dem gemeinen Volk und den zwei, drei mündigen Bürgern (sogar ein Kommentarschreiber hier hat angemerkt das des LH Rechnung nicht stimmt) die tiefgreifenden Ergebnisse und Erkenntnisse zu verkünden.

  • rota

    Parallelen zur Politrentenberechnung?

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